13．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？

分析 根據(jù)多項式的乘法法則，分析易得在（a1+a2+a3）中取一項有3種取法，在（b1+b2+b3）中取一項有3種取法，在（c1+c2+c3+c4+c5）中取一項有5種取法，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)多項式的乘法法則，（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）的結(jié)果中每一項都必須是
在（a1+a2+a3）、（b1+b2+b3）、（c1+c2+c3+c4+c5）三個式子中任取一項后相乘，得到的式子，
而在（a1+a2+a3）中有3種取法，在（b1+b2+b3）中有3種取法，在（c1+c2+c3+c4+c5）中有5種取法，
由乘法原理，可得乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后的項數(shù)等于3×3×5=45項．

點評 本題考查分步計數(shù)原理的運用，是常見的題目，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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（Ⅰ）求cosA的值；
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8．已知θ∈（30°，65°），那么2θ是（　�。�
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18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x-2|-2（|x|≤1）}\\{\frac{1}{{x}^{2}+1}（|x|＞1）}\end{array}\right.$，則f[f（$\frac{1}{2}$）]=（　�。�
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2．已知P（x，y）是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥0}\\{x-y+3≥0}\\{2x+y-3≤0}\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點，A（1，6），O為坐標原點，則$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OP}$的最大值為（　　）
A．3B．4C．18D．40

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11．已知點A（-1，0），B（1，0）直線AM，BM相交于點M，且kMA×kMB=-2．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）過定點F（0，1）作直線PQ與曲線C交于P、Q兩點，△OPQ的面積是否存在最大值，若存在，求出△OPQ面積的最大值，若不存在，請說明理由．

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