14．已知$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（-1，1），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為（　�。�
A．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析 根據(jù)條件即可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$及$|\overrightarrow|$的值，而$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影計(jì)算公式為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$，從而求出該投影的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=-2+1=-1$，$|\overrightarrow|=\sqrt{2}$；
∴$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為：
$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}=\frac{-1}{\sqrt{2}}=-\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 考查投影的定義，投影的計(jì)算公式，向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow a=（{sin\frac{ω}{2}x，sinωx}），\overrightarrow b=（{sin\frac{ω}{2}x，\frac{1}{2}}）$，其中ω＞0，若函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b-\frac{1}{2}$在區(qū)間（π，2π）內(nèi)沒(méi)有零點(diǎn)，則ω的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{8}}]$B．$（{0，\frac{5}{8}}]$C．$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{5}{8}，1}]$D．$（{0，\frac{1}{8}}]∪[{\frac{1}{4}，\frac{5}{8}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．在等比數(shù)列{an}中，若a1=2，a4=16，則{an}的前5項(xiàng)和S5等于（　　）
A．30B．31C．62D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，圓錐的橫截面為等邊三角形SAB，O為底面圓圓心，Q為底面圓周上一點(diǎn)．
（Ⅰ）如果BQ的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；
（Ⅱ）如果∠AOQ=60°，QB=2$\sqrt{3}$，設(shè)二面角A-SB-Q的大小為θ，求cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某超市計(jì)劃每天購(gòu)進(jìn)某商品若干件，該超市每銷(xiāo)售一件該商品可獲利潤(rùn)80元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損20元；若供不應(yīng)求，則從外部調(diào)劑，此時(shí)每件調(diào)劑商品可獲利40元．
（Ⅰ）若商店一天購(gòu)進(jìn)該商品10件，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：件，n∈N）的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量n（單位：件，n∈N），整理得下表：
日需求量789101112
頻數(shù)571014104
若商店一天購(gòu)進(jìn)10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當(dāng)天的利潤(rùn)在區(qū)間[800，900]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{3}{5}$，0＜α＜π，則sin2α=-$\frac{24}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．由曲線(xiàn)y=xa（a為常數(shù)，且a＞0），直線(xiàn)y=0和x=1圍成的平面圖形的面積記為${∫}_{0}^{1}$xadx，已知${{∫}_{0}^{1}x}^{\frac{1}{2}}$dx=$\frac{2}{3}$，${∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{2}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{3}{2}}$dx=$\frac{2}{5}$，${∫}_{0}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}$，${∫}_{0}^{1}$${x}^{\frac{5}{2}}$dx=$\frac{2}{7}$，${∫}_{0}^{1}$x3dx=$\frac{1}{4}$，…，照此規(guī)律，當(dāng)a∈（0，+∞）時(shí)，${∫}_{0}^{1}$xndx=$\frac{2}{2a+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．拋物線(xiàn)C：y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l，P是l上一點(diǎn)，連接..并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)C于點(diǎn)Q，若|PF|=$\frac{4}{5}$|PQ|，則|QF|=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠BAC=30°，BC=1，則△BOC面積的最大值為$\frac{1}{4}$cot52.5°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案