4．下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（　　）
A．y=tanxB．y=x3C．y=lgxD．y=3x

分析 根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，奇函數(shù)、增函數(shù)的定義，以及奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性便可判斷每個(gè)選項(xiàng)的正誤，從而找出正確選項(xiàng)．

解答 解：y=tanx在定義域上沒(méi)有單調(diào)性，y=lgx和y=3x的圖象不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，不是奇函數(shù)；
y=x3在定義域R內(nèi)是奇函數(shù)，也是增函數(shù)，即B正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查正切函數(shù)的單調(diào)性，以及奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)圖象的對(duì)稱性，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若${∫}_{2}^{3}$（3x2-2mx）dx=34，則m等于（　�。�
A．2B．-2C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+c．
（1）若方程f（x）=1-x在（-∞，1]上有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
（2）是否存在實(shí)數(shù)c，使得當(dāng)a+b≤2時(shí)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域恰為[a，b]？若存在，求出c的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A={x|x＞a}，集合B={-1，0，2}，若A∩B=B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，0），$\overrightarrow$=（0，1）．設(shè)向量$\overrightarrow{x}=\overrightarrow{a}$+（1+cosθ）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+sin2θ•$\overrightarrow$
（1）若$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{π}{3}$求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若$\overrightarrow{x}$⊥$\overrightarrow{y}$，且θ=$\frac{2π}{3}$，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知$\frac{{{{cos}^2}（α-\frac{π}{2}）}}{{sin（\frac{5π}{2}+α）•sin（π+α）}}$=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求sin2α+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合{a，$\frac{a}$，1}={0，a+b，a2}，則a2+b2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（-1，-1），B（1，-1），C（1，1），D（-1，1）．拋物線y2=2px過(guò)C點(diǎn)．若將質(zhì)點(diǎn)P（x，y）投入到正方形ABCD中，則y2＜2px的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．命題”?x∈R，ex-3x＞0“的否定為?x∈R，ex-3x≤0．

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