設(shè)
是公比大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項和．已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令
,求數(shù)列
的前項和
．
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設(shè)
是數(shù)列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數(shù))．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，
①若
，
，求數(shù)列
的通項公式；
②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果
，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數(shù)列的首項
的所
有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說明理由．
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已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設(shè)
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關(guān)于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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已知
，數(shù)列
的前
項和為
，點
在曲線
上
，且
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）數(shù)列
的前項和為
，且滿足
，
，求數(shù)列的通項公式；
（3）求證：
，
.
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已知數(shù)列{an}滿足：
，
，
（Ⅰ）求
，并求數(shù)列{an}通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列{an}前2n項和為
，當取最大值時，求
的值．
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已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
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已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差
，且
，
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
是首項為1公比為3 的等比數(shù)列，求數(shù)列
前項和
.
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（2）
就可以.由已知條件可以構(gòu)建方程組
求出
和
.利用通項公式能夠求解通項.（2）因為
一個等差乘以一個等比，利用錯位相減法求和.
．設(shè)數(shù)列
，由
．又
，即
，
．由題意得
．
．
的前
項和為
，且
.
求證：
.
的首項
，
，前
項和為
．
及
，
，求
的最大值．