【題目】學(xué)校計(jì)劃在全國(guó)中學(xué)生田徑比賽期間，安排6位志愿者到4個(gè)比賽場(chǎng)地提供服務(wù)，要求甲、乙兩個(gè)比賽場(chǎng)地各安排一個(gè)人，剩下兩個(gè)比賽場(chǎng)地各安排兩個(gè)人，其中的小李和小王不在一起，不同的安排方案共有( )

A. 168種 B. 156種 C. 172種 D. 180種

【答案】B

【解析】分析：據(jù)題意，用間接法分析，先分4步進(jìn)行分析不受限制的排法數(shù)目，再排除計(jì)算其中小李和小王在一起的排法數(shù)目，計(jì)算即可得答案．

詳解：根據(jù)題意，設(shè)剩下的2個(gè)場(chǎng)地為丙和丁，
用間接法分析：
先計(jì)算小李和小王不受限制的排法數(shù)目：先在6位志愿者中任選1個(gè)，安排到甲，有C61=6種情況，再在剩下的5個(gè)志愿者中任選1個(gè)，安排到乙，有C51=5種情況，
最后將剩下的4個(gè)志愿者平均分成2組，全排列后安排到剩下的2個(gè)場(chǎng)地，有

則小李和小王不受限制的排法有6×5×6=180種，
若小李和小王在一起，則兩人去丙或丁，有2種情況，
在剩下的4位志愿者中任選1個(gè)，安排到甲，有C41=4種情況，
再在剩下的3個(gè)志愿者中任選1個(gè)，安排到乙，有C31=3種情況，
最后2個(gè)安排到剩下的場(chǎng)地，有1種情況，
則小李和小王在一起的排法有2×4×3=24種，
則小李和小王不在一起排法有180-24=156種；

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，，令.

（Ⅰ）研究函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）若關(guān)于的不等式恒成立，求整數(shù)的最小值；

（Ⅲ），正實(shí)數(shù)，滿足，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】通過隨機(jī)詢問72名不同性別的大學(xué)生在購(gòu)買食物時(shí)是否看營(yíng)養(yǎng)說明，得到如下列聯(lián)表：

男

女

總計(jì)

讀營(yíng)養(yǎng)說明

16

28

44

不讀營(yíng)養(yǎng)說明

20

8

28

總計(jì)

36

36

72

(1)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.005的前提下認(rèn)為性別和是否看營(yíng)養(yǎng)說明有關(guān)系呢？

(2)從被詢問的28名不讀營(yíng)養(yǎng)說明的大學(xué)生中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生，求抽到女生人數(shù)

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附：

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中，若、、是的三條邊長(zhǎng)，則下列結(jié)論：①對(duì)于一切都有；②存在使、、不能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)；③為鈍角三角形，存在，使，其中正確的個(gè)數(shù)為______個(gè)

A. 3B. 2C. 1D. 0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，M，N分別是棱AB，AD，A1B1 ， A1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別在棱DD1 ， BB1上移動(dòng)，且DP=BQ=λ（0＜λ＜2）

（1）當(dāng)λ=1時(shí)，證明：直線BC1∥平面EFPQ；
（2）是否存在λ，使面EFPQ與面PQMN所成的二面角為直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)千件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，（萬元），每件售價(jià)為0.05萬元，通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤(rùn)（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={（x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5）|xi∈{﹣1，0，1}，i={1，2，3，4，5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素個(gè)數(shù)為（ ）
A.60
B.90
C.120
D.130

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．

（1）求證：AB⊥CD；
（2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．

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