分析 (1)由f(x)=x21+x2+log2x,能求出f(2),f(12),f(4),f(14),f(2)+f(12),f(4)+f(14)的值.
(2)由f(x)+f(1x)=1,能求出f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)+f(12)+f(13)+…f(12016)的值.
解答 解:(1)∵f(x)=x21+x2+log2x,
∴f(2)=41+4+1=95,
f(12)=141+14−1=−45,(2分)
f(4)=161+16+2=5017,
f(14)=1161+116−2=−3317,(4分)
∴f(2)+f(12)=1,f(4)+f(14)=1.(6分)
(2)∵f(x)+f(1x)=x21+x2+log2x+1x21+1x2+log21x=1,(9分)
∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2016)+f(12)+f(13)+…f(12016)
=f(1)+[f(2)+f(12)]+[f(3)+f(13)]+…+[f(2016)+f(12016)]
=12+2015×1
=40312.(12分)
點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=x+1 | B. | y=-x3 | C. | y=x|x| | D. | y=1x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 4 | B. | 8 | C. | -6 | D. | -4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 53 | B. | 43 | C. | 47 | D. | 57 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (-∞,0] | B. | [43,+∞) | C. | [0,43] | D. | (0,43] |
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