拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，其上任意一點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為________．


分析：利用拋物線的定義，將點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A到其準(zhǔn)線的距離，再化折為直即可．
解答：∵拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F（，0），
∴其準(zhǔn)線方程為：x=-，
∵A（x，y）為其上任意一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A在其準(zhǔn)線方程x=-上的射影為A′，
則|AA′|=|AF|，
∴|AF|+|AP|=|AA′|+|AP|≥|PA′|=2-（-）=．
∴|AF|+|AP|的最小值為．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，著重考查化歸思想的應(yīng)用，屬于中檔題．
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拋物線y2=6x的焦點(diǎn)為F，其上任意一點(diǎn)A（x，y），點(diǎn)P（2，2），則|AF|+|AP|的最小值為
7
2
7
2
．

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設(shè)F為拋物線y2=6x的焦點(diǎn)，A、B、C為該拋物線上三點(diǎn)．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，則|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=（　�。�

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