11．解方程：1gx•lg$\frac{x}{100}$=3．

分析 在保證對數(shù)式的真數(shù)大于0的前提下由對數(shù)的和等于乘積的對數(shù)去掉對數(shù)符號，求解一元二次方程得答案．

解答 解：1gx•lg$\frac{x}{100}$=lgx（lgx-2）=3，
即（lgx）2-2lgx-3=0，
∴（lgx-3）（lgx+1）=0，
∴l(xiāng)gx-3=0或lgx+1=0，
∴x=1000，或x=$\frac{1}{10}$

點(diǎn)評 本題主要考查解對數(shù)方程的問題．這里注意對數(shù)的真數(shù)一定要大于0．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（0）=m-4，f（m）=-m2+m-4，且對任意的實(shí)數(shù)t，都有f（-t）=f（2m+t）．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜0的解集為（-1，3），求實(shí)數(shù)m的取值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值為-$\frac{19}{4}$，求實(shí)數(shù)m的取值．

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2．若cosα=$\frac{1}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（α-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1+6\sqrt{2}}{10}$．

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19．函數(shù)f（x）=sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cosx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域?yàn)閇$\frac{1}{2}$，1]．

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6．設(shè)集合A為不等式1ogx（5x2-8x+3）＞2的解集，集合B為不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x-{k}^{4}}$≥$\frac{1}{2}$的解集．
（1）求集合A，B；
（2）如果A⊆B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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16．解不等式loga（3+2x-x2）＞loga（x2+x）．

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3．已知兩向量$\overrightarrow{a}$=（4，3）與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（3，18），求向量$\overrightarrow$的坐標(biāo)．

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=3cos2（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{5}$）-2，若對任意的x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x1-x2|的最小值為4．

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1．己知等差數(shù)列{an}中，a2=3，a4=7．
（1）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求這個(gè)數(shù)列前7項(xiàng)的和S7．

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