設(shè)A是△ABC中的最小角，且cosA=
a-1
2
，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意得 0°＜A≤60°，即
1
2
≤cosA＜1，求出a的取值范圍．
解答： 解：∵A是△ABC中的最小角，
∴由三角形的內(nèi)角和定理得 0°＜A≤60°，
∴
1
2
≤cosA＜1，即
1
2
≤
a-1
2
＜1，
解得：2≤a＜3，
故答案為：2≤a＜3
點(diǎn)評：此題考查了余弦函數(shù)的單調(diào)性，以及余弦函數(shù)的值域，根據(jù)題意確定出A的范圍是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，已知
m
=（sinB，2cosB），
n
=（cosB，sin2（
π
4
-
B
2
），
m
•
n
=
3
5
．
（1）求cosB的值；
（2）若2b=a+c，
BA
•
BC
=9，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系．則曲線C的普通方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1與橢圓C2：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的交點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的射影恰好為這兩個(gè)橢圓的焦點(diǎn)，則這兩個(gè)橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合{x∈N|x＜5}用列舉法表示是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
，|
a
|=1，|
b
|=2，則|2
b
-
a
|的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第1個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的焦點(diǎn)，若在雙曲線上存在點(diǎn)P滿足∠F1PF2=60°，|OP|=
7
a，則雙曲線的漸近線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足下列不等式組
x-y-2≤0
x+2y-4≥0
2y-3≤0
，則x2+2x+y2+1的最大值是
 
．

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