Question

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�

• A． $\frac{{（10+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$
• B． $\frac{13π}{6}$
• C． $\frac{{（11+\sqrt{2}）π}}{2}+1$
• D． $\frac{{（11+2\sqrt{2}）π}}{2}+1$

Answer 1

分析 由三視圖可知：該幾何體是由左右兩部分組成的，左邊是半圓錐，右邊是一個圓柱．根據(jù)數(shù)據(jù)即可得出．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體是由左右兩部分組成的，左邊是半圓錐，右邊是一個圓柱．
∴該幾何體的表面積=$\frac{1}{2}×2×1$+$\frac{1}{2}×π×1×$$\sqrt{2}$+π×1²+2π×1×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=$\frac{（11+\sqrt{2}）π}{2}$+1．
故選：C．

點評 本題考查了三視圖的有關(guān)計算、空間幾何體的表面積的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．