Question

15．隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來(lái)越成為人們交流的一種方式．某機(jī)構(gòu)對(duì)“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對(duì)“使用微信交流”贊成人數(shù)如表：

年齡（單位：歲）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65）	[65，75）
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
贊成人數(shù)	3	10	12	7	2	1

（Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”．由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為
“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)：

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成
不贊成
合計(jì)

（Ⅱ）若從年齡在[55，65）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率
參考數(shù)據(jù)如下：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，（n=a+b+c+d）．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可得2×2列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，計(jì)算K²的值，即可得到結(jié)論；
（Ⅱ）利用對(duì)立事件的概率公式，即可求2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率．

解答 解：（Ⅰ）2×2列聯(lián)表

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計(jì)
贊成	10	25	35
不贊成	10	5	15
合  計(jì)	20	30	50

K²=$\frac{50×（10×5-10×25）^{2}}{20×30×35×15}$≈6.35＜6.635
所以，沒(méi)有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
（Ⅱ）從年齡在[55，65）的被調(diào)查人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，則2人中至少有1人不贊成“使用微信交流”的概率為1-$\frac{{C}_{3}^{2}}{{C}_{5}^{2}}$=0.7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)，考查古典概型的概率的計(jì)算，考查學(xué)生的閱讀與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．