若sin（x+
π
6
）=
1
4
，則sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）值為（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先對關(guān)系式進(jìn)行恒等變換，變換成與已知條件有關(guān)的關(guān)系式，進(jìn)一步確定結(jié)果．
解答： 解：sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）=sin[π-(
π
6
+x)]+cos[
π
2
-(x+
π
6
)]
=sin（x+
π
6
）+sin（x+
π
6
）
=2sin（x+
π
6
），
由于：sin（x+
π
6
）=
1
4
，
所以：sin（
5
6
π-x）+cos（
π
3
-x）=
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查的知識要點：三角函數(shù)的恒等變換，求三角函數(shù)的值．屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1的離心率為
1
2
，橢圓C的右焦點關(guān)于直線y=x+1的對稱點的縱坐標(biāo)為2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知直線AB交橢圓C于A，B兩點，若以AB為直徑的圓過原點，求證：
1
|OA|2
+
1
|OB|2
為定值，并求出這個值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-2，cosB=-
2
3
，b=
14
．
（1）求a和c的值；
（2）cos（A-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE⊥平面ABC，平面ABC⊥平面BCD，點M在BC上，
（1）若AM⊥BD，求證AM⊥BC；
（2）若點M是BC中點，且AB=AC=AE=CD=BD=3，BC=3
2
，求四棱錐B-AMDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα，tαnβ是方程x2-3x-3=0的兩個根，求sin2（α+β）-3sin（α+β）cos（α+β）-3cos2（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示：矩形ABCD和矩形ABEF中，AF=AD，AM=DN，矩形ABEF可沿AB任意翻折．求證：當(dāng)F、A、D不共線時，線段MN總平行于平面FAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OA
=（-1，2），
OB
=（8，m），若
OA
⊥
AB
，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin α=
2
3
，α∈(
π
2
，π)，cosβ=-
3
4
，β∈(π，
3π
2
) 求：
（1）cos（α-β）的值；
（2）sin（2α-
π
4
）；
（3）tan（β+
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x3
3
+x2+mx在x∈（-2，0）上有極值，則m的取值范圍是
 
．

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