命題: “方程表示雙曲線” （）；命題:定義域為，若命題為真命題，為假命題，求實數(shù)的取值范圍．

【解析】

試題分析：將命題：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知，表示雙曲線需滿足分母異號即解得：；命題：對數(shù)函數(shù)型的定義域為，須有恒成立，對進(jìn)行分情況討論，當(dāng)經(jīng)檢驗符合題意，時需，當(dāng)時顯然不符合題意，綜上求得：，又因為為真命題，為假命題，所以命題一真一假，當(dāng)真：時，假：或；當(dāng)假：或時，真，綜上：或．

試題分析：: 由得：

: 令，由對恒成立．

（1）當(dāng)時, ,符合題意．

（2）當(dāng)時，，

由得，解得：

綜上得：:．

因為為真命題，為假命題，所以命題一個為真,一個為假．

∴ 或

∴或．

考點：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.對數(shù)函數(shù)；3.命題.

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)是定義域在上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意非零實數(shù)滿足.

（1）求與的值；

（2）判斷并證明的奇偶性；

（3）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求不等式的解集.

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函數(shù)的定義域是（ ）

A. B. C. D.

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已知函數(shù)是上的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）

A. （0，3） B. C. D.

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已知橢圓的離心率為，且過點

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（2）四邊形ABCD的頂點在橢圓上，且對角線AC，BD過原點O，若

①求的最值：

②求證：四邊形ABCD的面積為定值.

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一個正方體的各頂點均在同一球的球面上，若該球的體積為，則該正方體的

表面積為 .

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在區(qū)間上隨機取一個，的值介于與之間的概率為（ ）

（A） （B） （C） （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、CC1的中點．證明：EF∥平面AB1D1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
同時滿足：|
a
|=|
b
|和|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，若作
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
a
+
b
，試判定四邊形OACB的形狀，并證明．

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