Question

命題: “方程表示雙曲線” （）；命題:定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406013432332613/SYS201504040601395892178880_ST/SYS201504040601395892178880_ST.006.png">，若命題為真命題，為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

【解析】

試題分析：將命題：根據(jù)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程知，表示雙曲線需滿足分母異號(hào)即解得：；命題：對(duì)數(shù)函數(shù)型的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406013432332613/SYS201504040601395892178880_DA/SYS201504040601395892178880_DA.006.png">，須有恒成立，對(duì)進(jìn)行分情況討論，當(dāng)經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，時(shí)需，當(dāng)時(shí)顯然不符合題意，綜上求得：，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406013432332613/SYS201504040601395892178880_DA/SYS201504040601395892178880_DA.014.png">為真命題，為假命題，所以命題一真一假，當(dāng)真：時(shí)，假：或；當(dāng)假：或時(shí)，真，綜上：或．

試題分析：: 由得：

: 令，由對(duì)恒成立．

（1）當(dāng)時(shí), ,符合題意．

（2）當(dāng)時(shí)，，

由得，解得：

綜上得：:．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015040406013432332613/SYS201504040601395892178880_DA/SYS201504040601395892178880_DA.014.png">為真命題，為假命題，所以命題一個(gè)為真,一個(gè)為假．

∴ 或

∴或．

考點(diǎn)：1.雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；2.對(duì)數(shù)函數(shù)；3.命題.