14．在△ABC中，已知AB=5，AC=$\sqrt{21}$，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為$\sqrt{19}$，則BC=4．

分析 構(gòu)造平行四邊形，利用平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和即可求解．

解答 解：如圖所示，構(gòu)造平行四邊形，則BC2+（2AD）2=2（AB2+AC2），
∵AB=5，AC=$\sqrt{21}$，BC邊上的中線AD長(zhǎng)為$\sqrt{19}$，
∴BC2+4×19=2（25+21），
∴BC=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形知識(shí)的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確運(yùn)用平行四邊形的對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和是解題的關(guān)鍵．

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