球面上有四個點P，A，B，C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個球的球面面積為（　�。�
分析：PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為棱長為a的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對角線，求出對角線長，即可求出球的表面積．
解答：解：空間四個點P、A、B、C在同一球面上，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，則PA、PB、PC可看作是正方體的一個頂點發(fā)出的三條棱，所以過空間四個點P、A、B、C的球面即為棱長為a的正方體的外接球，球的直徑即是正方體的對角線，長為
3
a，所以這個球面的面積 S=4π(
3
a
2
)2=3πa2．
故選C．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接體知識，球的表面積的求法，考查空間想象能力，計算能力，分析出，正方體的對角線就是球的直徑是解好本題的關(guān)鍵所在．
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在球面上有四個點P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個球的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

球面上有四個點P，A，B，C，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=PB=PC=1，則該球的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•大連一模）球面上有四個點P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在球面上有四個點P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么這個球的體積是_________.

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