球面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，PA，PB，PC兩兩互相垂直，PA=PB=PC=1，則該球的表面積是（　�。�
分析：根據(jù)題意，分別以PA、PB、PC為長(zhǎng)、寬、高作出正方體，求出該正方體的外接球表面積，即為本題所求表面積
解答：解：∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，
∴分別以PA、PB、PC為長(zhǎng)、寬、高，作出正方體
設(shè)所得正方體的外接球?yàn)榍騉，則P、A、B、C四點(diǎn)所在的球面就是球O表面
就是正方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于球O的直徑，即2R=
PA2+PB2+PC2
=
3
，得R=
3
2
，
∴球的表面積為S=4πR2=4π（
3
2
）2=3π，
故答案是3π．
點(diǎn)評(píng)：本題著重考查了球內(nèi)接多面體和球的表面積公式等知識(shí)，根據(jù)內(nèi)接幾何體的性質(zhì)求球的半徑是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=PB=PC=a，求這個(gè)球的體積和表面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連一模）球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=1，則該球的表面積是
3π
3π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

球面上有四個(gè)點(diǎn)P，A，B，C，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC=a，那么這個(gè)球的球面面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C,如果PA、PB、PC兩兩互相垂直,且PA=a,PB=b,PC=c,那么這個(gè)球的體積是_________.

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