15．（1）計(jì)算C104-C73A33；
（2）解關(guān)于x的方程：3A8x=4A9x-1．

分析 （1）利用組合數(shù)公式和排列數(shù)公式求解．
（2）利用組合數(shù)公式和排列數(shù)公式求解．

解答 解：（1）C104-C73A33
=$\frac{{A}_{10}^{4}}{{A}_{4}^{4}}$-$\frac{{A}_{7}^{3}}{{A}_{3}^{3}}$×${A}_{3}^{3}$
=$\frac{10×9×8×7}{4×3×2×1}$-7×6×5
=0．
（2）∵3A8x=4A9x-1．
∴3×$\frac{8！}{（8-x）!}$=4×$\frac{9}{（10-x）!}$，
∴3=$\frac{36}{（9-x）（10-x）}$，
（9-x）（10-x）=12，
解得x=6或x=13（舍），
∴x=6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查組合數(shù)、排列數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意利用組合數(shù)公式和排列數(shù)公式的合理運(yùn)用．

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5．已知集合A={1，2，3}，B={x|x2-（a+1）x+a=0，x∈R}，若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a．

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6．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，則（∁UA）∪B=（　�。�
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3．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，若橢圓的焦距為2，則k為（　�。�
A．1或3B．1C．3D．6

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10．點(diǎn)M是橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1上任一點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，則△MF1F2的周長(zhǎng)為（　�。�
A．4B．6C．8D．4+2$\sqrt{3}$

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20．已知某幾何體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的等腰直角三角形（如圖），若該幾何體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則此球的表面積為（　�。�
A．4πB．3πC．2πD．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知集合A={（x，y）|2x-y=0}，B={（x，y）|3x+y=0}，則A∩B={（0，0）}．

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4．已知函數(shù)f（x）=2x3+3mx2+3nx-6在x=1及x=2處取得極值．
（1）求m、n的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}滿足an+2-2an+1+an=0（n∈N*），a2=4，其前7項(xiàng)和為42，設(shè)數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn滿足b1=a1-1，S30-（310+1）S20+310S10=0．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=1+log3$\frac{_{n}}{2}$，dn=$\frac{{a}_{n}}{{c}_{n}}$+$\frac{{c}_{n}}{{a}_{n}}$，求證：數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn≥$\frac{10}{3}$．

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