3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）內(nèi)（　�。�
A．沒有零點(diǎn)B．有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
C．有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D．有無窮多個(gè)零點(diǎn)

分析 作函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象，從而利用數(shù)形結(jié)合的思想判斷．

解答 解：作函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象如下，
，
∵函數(shù)y=$\sqrt{x}$與y=cosx的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{x}-cosx$在（0，+∞）內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用及函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知a＜b＜0，$\root{3}{a}$-$\root{3}$=m，$\root{3}{a-b}$=n，則有（　�。�
A．m＞nB．m＜nC．m=nD．m≤n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=ex-1+4x-4的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A．（-1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知不共線的向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$）=1，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．（Ⅰ） 計(jì)算：1.10+$\root{3}{512}$-0.5-2+lg25+2lg2；
（Ⅱ） 在△ABC中，sinA+cosA=$\frac{2}{3}$，求sinA•cosA的值，并判斷三角形ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖，設(shè)正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為l，∠APB=30°，E，F(xiàn)分別是BP，CP上的點(diǎn)，則△AEF周長的最小值為$\sqrt{2}l$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=b+logax（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，1）和（1，-1）
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令g（x）=2f（x+1）-f（x），求g（x）的最小值及取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{x}^{3}}{3}，x≤1}\\{{x}^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，函數(shù)f（x）在x=1不連續(xù)（連續(xù)或不連續(xù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，求向量$\overrightarrow{AC}$分別與向量$\overrightarrow{A′B′}$，$\overrightarrow{B′A′}$，$\overrightarrow{AD′}$，$\overrightarrow{CD′}$，$\overrightarrow{B′D′}$的夾角．

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