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17．已知cosα=-cos2$\frac{α}{2}$，則cos$\frac{α}{2}$的值等于±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 由已知利用二倍角的余弦函數公式即可化簡求值得解．

解答 解：∵cosα=2cos2$\frac{α}{2}$-1=-cos2$\frac{α}{2}$，
∴可得：cos2$\frac{α}{2}$=$\frac{1}{3}$，
∴cos$\frac{α}{2}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點評 本題主要考查了二倍角的余弦函數公式在三角函數化簡求值中的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=2x-$\frac{1}{2^x}$（x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，P為△ABC內一點，∠BPC=90°．
（Ⅰ）若PB=$\frac{1}{2}$，求PA；
（Ⅱ）若∠APB=150°，設∠PBA=α，求tan2α值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若b=2，B=45°，且此三角形只有一個解，則實數a的取值范圍是（0，2]∪{2$\sqrt{2}$}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．三段論演繹 （1）因為菱形是平行四邊形，（2）四邊形ABCD是菱形，（3）所以四邊形ABCD是平行四邊形，以上三段論演繹中“小前提”是（　�。�
A．（1）B．（2）C．（3）D．（1）（2）（3）都是

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．函數f（x）=$\frac{1}{{{2^x}-2}}$+a關于（1，0）對稱．
（1）求a得值；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x+3y≥4\\ 3x+y≤4\end{array}\right.$，則z=2x-y的最大值是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．某同學先后投擲一枚骰子兩次，第一次向上的點數記為x，第二次向上的點數記為y，在直角坐標xOy系中，以（x，y）為坐標的點落在直線2x-y=1上的概率為$\frac{1}{12}$．

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6．函數y=$\frac{{\sqrt{9-{x^2}}}}{{{{log}_2}（{x+1}）}}$的定義域是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，3]C．（-1，0）∪（0，3）D．（-1，0）∪（0，3]

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