19．函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（5-{x}^{2}）}$的定義域是[-2，2]．

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0求解對(duì)數(shù)不等式得答案．

解答 解：由lg（5-x2）≥0，得5-x2≥1，
即x2≤4，解得-2≤x≤2．
∴函數(shù)f（x）=$\sqrt{lg（5-{x}^{2}）}$的定義域是[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．（1+x）（1+$\sqrt{x}$）5的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)是15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx+ax-\frac{1}{x}+b$．
（1）若函數(shù)$g（x）=f（x）+\frac{2}{x}$為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）≤0恒成立，證明：a≤1-b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-y2=1的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上的一點(diǎn)，若PF1與雙曲線的一條漸近線平行，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$-\frac{11}{13}$B．$-\frac{11}{12}$C．$-\frac{7}{12}$D．$-\frac{1}{13}$

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14．已知曲線f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-blnx在x=1處的切線方程為y=-2x+$\frac{8}{3}$
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）證明：x＞0時(shí)，$\frac{xf（x）}{4}$$+\frac{x}{{e}^{x}}$＜$\frac{{x}^{4}}{6}$$+\frac{2}{e}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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4．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，A1B與AB1交于點(diǎn)D，A1C與AC1交于點(diǎn)E．
求證：（1）DE∥平面B1BCC1；
（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．

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11．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=2x2-x，則f（1）=（　�。�
A．1B．3C．-3D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為θ，若$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$=（-1，1），則cosθ=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖，在△ABC中，AB=BC=$\sqrt{6}$，∠ABC=90°，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，將△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使PC=PD，連接PC，得到三棱錐P-BCD，若該三棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是（　�。�
A．πB．3πC．5πD．7π

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