已知圓方程（x-1）2+（y-1）2=9，過(guò)點(diǎn)A（2，3）作圓的任意弦，則中點(diǎn)P的軌跡方程是
 
．
考點(diǎn)：軌跡方程
專(zhuān)題：計(jì)算題,直線與圓
分析：設(shè)弦中點(diǎn)為M（x，y），由圓的性質(zhì)可知CM⊥AM，由勾股定理，得中點(diǎn)P的軌跡方程．
解答： 解：由圓的方程可知，圓的圓心為C（1，1）．
設(shè)弦中點(diǎn)為M（x，y），由圓的性質(zhì)可知CM⊥AM，
由勾股定理，得 MC2+MA2=AC2，即[（x-1）2+（y-1）2]+[（x-2）2+（y-3）2]=（2-1）2+（3-1）2（也就是以AC為直徑的一個(gè)圓）
化簡(jiǎn)整理，得所求的弦中點(diǎn)的軌跡方程：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
故答案為：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
點(diǎn)評(píng)：本題考查中點(diǎn)P的軌跡方程，考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={（x，y）|x2+y2=0}，B={（x，y）|xy=0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∩B=∅
B、A∩B={0，0}
C、A?B
D、A=B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={1，x}，B={0，1}，且A=B，則x=
 
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若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)?span id="oes4rk0" class="MathJye">[0，
3
2
]，則值域?yàn)?div id="b04udlo" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
2x+1
+
1
1-2x
-
1
3x-1
；    
（2）y=
(x+1)0
|x|-x
；
（3）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2），求f（2x-1）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P（a，b）到兩直線l1：y=x和l2：y=-x+2的距離之和為
2
，則a2+b2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax-1，x∈[-2，2]，
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大與最小值；  
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使函數(shù)f（x）在[-2，2]上不是單調(diào)函數(shù)；    
（3）求函數(shù)f（x）的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量m=（2sinB，2-cos2B），n=（1+sinB，-1），且m⊥n．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若△ABC不是鈍角三角形，且a=
3
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞0，且a≠1，若loga2=m，loga3=n，則a3m+2n=
 
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同步練習(xí)冊(cè)答案