（09年武漢二中調(diào)研文）（12分）

甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測試，至少答對(duì)兩題才算合格.

   （1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；

   （2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

解析：（1）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B則

………………（6分）

   （2）由（1）知事件A、B相互獨(dú)立.

故甲、乙兩人考試均不合格的概率為

甲、乙兩人至少有1人考試合格的概率為

  

所以甲、乙兩人至少有1人考試合格的概率為………………（12分）

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（09年武漢二中調(diào)研）（12分）已知A（2，0），B（0，2），C（），且0<<.

   （1）若的夾角；

   （2）若的值.

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（09年武漢二中調(diào)研）（12分）如圖，在棱長為2的正方體ABCD―A1B1C1D1中，M為AB中點(diǎn).

   （1）求直線B1C與DM所成角的余弦值；

   （2）求點(diǎn)M到平面DB1C的距離；

   （3）求二面角M―B­­1C―D的大小.

 

 

 

 

 

 

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（09年武漢二中調(diào)研文）（12分）

已知函數(shù)

   （1）若上存在反函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

   （2）在時(shí)，解關(guān)于x的不等式

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（09年武漢二中調(diào)研理）設(shè)為常數(shù)，函數(shù)

   （1）討論函數(shù)在區(qū)間（）內(nèi)的單調(diào)性，并給予證明；

   （2）設(shè)如果方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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（09年武漢二中調(diào)研）已知數(shù)列，求證：

   （1）

   （2）

   （3）   

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