19．直線mx-y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，若A（1，3），B（-1，-1），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]∪[3，+∞）．

分析 由直線l的方程可得直線過(guò)定點(diǎn)P（0，2），作出圖形，求出P與線段兩端點(diǎn)連線的斜率，則m值可求．

解答 解：由直線1：mx-y+2=0，得mx-（y-2）=0，
∴直線l過(guò)定點(diǎn)P（0，2），
若直線mx-y+2=0與線段AB有交點(diǎn)，如圖，
∵kPA=$\frac{3-2}{1-0}$=1，kPB=$\frac{2+1}{0+1}$=3，
∴m≤1或m≥3，
故實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，1]∪[3，+∞）．
故答案為：（-∞，1]∪[3，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線的斜率，直線系方程的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的焦點(diǎn)G與y軸垂直的直線與拋物線C交于點(diǎn)H，且|HF|=2|GH|．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F任意作互相垂直的兩條直線l1、l2，分別交C于點(diǎn)A，B和點(diǎn)M，N．設(shè)線段AB，MN的中點(diǎn)分別為P，Q，求證：直線PQ恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，求△FPQ外接圓面積的最小值．

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10．函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期是$\frac{π}{2}$；單調(diào)遞增區(qū)間是[-$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{kπ}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　�。�
A．（1，2）B．（-1，2）C．（1，3）D．（-1，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=[x2-（b+2）x+1]ex，b為實(shí)常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)b=0時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）若f（x）在[-|b|，|b|]（b≠0）上單調(diào)遞減，求b的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)f（x）在[-1，1]上的最小值和最大值分別為m，M，若m•M=-12，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2${\;}^{sin（2x-\frac{π}{4}）}$．
（1）這個(gè)函數(shù)是否為周期函數(shù)？為什么？
（2）求它的單調(diào)增區(qū)間和最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知F為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0、b＞0）的焦點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)P，使得直線FP與以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，半徑是b的圓切于P點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)曲線y=（ax-1）ex（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)A（x0，y1）處的切線為l1，曲線y=（1-x）e-x（其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在點(diǎn)B（x0，y2）處的切線為l2，若存在x0∈（0，1）使得l1⊥l2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1，$\frac{3}{2}$）．

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9．為了尋找馬航MH370殘骸，我國(guó)“雪龍?zhí)枴笨瓶即?014年3月26日從港口O出發(fā)，沿北偏東15°角的射線OZ方向航行，而在港口北偏東60°角的方向上有一個(gè)給科考船補(bǔ)給物資的小島A，OA=100（1+$\sqrt{3}$）海里，現(xiàn)指揮部需要緊急征調(diào)位于港口O正東x（x＞200）海里的B處的補(bǔ)給船，速往小島A裝上補(bǔ)給物資供給科考船，該船沿BA方向全速追趕科考船，并在C相遇，經(jīng)測(cè)算當(dāng)兩船運(yùn)行的航線與海岸線OB圍成的三角形OBC的面積S小時(shí)，這種補(bǔ)給方案最優(yōu)．
（1）OC=y海里，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，補(bǔ)給方案最優(yōu)，求出此時(shí)OBC的面積S的最小值．

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