國(guó)家規(guī)定假日高速公路免收小汽車過路費(fèi)，這一政策火了市民自駕游，樂了汽車租賃業(yè)某租賃公司擁有小汽車60輛，據(jù)國(guó)慶長(zhǎng)假統(tǒng)計(jì)，當(dāng)每輛車的日租金為180元時(shí)，可全部租出，當(dāng)每輛車的日租金每增長(zhǎng)5元時(shí)，未出租的車將會(huì)增加一輛，租出的車每日每輛需維護(hù)費(fèi)25元，未租出的車每日每輛需維護(hù)費(fèi)5元．
（1）當(dāng)每輛車租金240元時(shí)能租出多少輛車；
（2）當(dāng)每輛車日租金多少元時(shí)，租賃公司日收益多大？最大日收益是多少？
考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由題意得當(dāng)每輛車租金240元時(shí)能租出60-
240-180
5
=48輛；
（2）設(shè)每日租出x輛車，租賃公司日收益為y元，則y=-5x2+460x-300；利用二次函數(shù)求最值．
解答： 解：（1）由題意，
當(dāng)每輛車租金240元時(shí)能租出60-
240-180
5
=48；
故當(dāng)每輛車租金240元時(shí)能租出48輛車；
（2）設(shè)每日租出x輛車，租賃公司日收益為y元，
則y=（180+5（60-x））x-25x-5（60-x）
=-5x2+460x-300；
則由二次函數(shù)的性質(zhì)知，
當(dāng)x=46，即日租金為180+5×14=250元時(shí)，
租賃公司日收益最大為10280元；
故每輛車日租金250元時(shí)，租賃公司日收益最大，最大日收益是10280元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)在實(shí)際問題的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
5
3
，設(shè)其左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，上頂點(diǎn)為B1，且F2到直線B1F1的距離為
4
5
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（2，0）作直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在這樣的直線，使得|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|？若存在，求出直線的方程，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正四棱錐S-ABCD，底面邊長(zhǎng)與高都是2，K是SC的中點(diǎn)，T是SB的中點(diǎn)．
（1）求證：KT∥平面SAD；
（2）求二面角K-AD-B的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四面體ABCD的每條棱長(zhǎng)都等于2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為棱AB，AD的中點(diǎn)，則|
AB
+
BC
|=
 
，|
BC
-
EF
|=
 
，
EF
與
AC
所成的角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3-ax2-3x（x∈R）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線達(dá)到斜率的最小值．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及函數(shù)f（x）在A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y=
1
xlnx
與直線y=a恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“世界睡眠日”定在每年的3月21日．為此某網(wǎng)站2014年3月13日到3月20日持續(xù)一周進(jìn)行了睡眠時(shí)間的在線調(diào)查，共有200人參加調(diào)查，現(xiàn)將數(shù)據(jù)整理分組如題中表格所示，
（Ⅰ） 在答題卡給定的坐標(biāo)系中畫出頻率分布直方圖（如圖1）；
（Ⅱ）為了對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用了計(jì)算機(jī)輔助計(jì)算．分析中一部分計(jì)算見算法流程圖（如圖2），求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計(jì)意義．
序號(hào)
（i）		分組睡
眠時(shí)間		組中值
（mi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（fi）
1[4，5）4.580.04
2[5，6）5.5520.26
3[6，7）6.5600.30
4[7，8）7.5560.28
5[8，9）8.5200.10
6[9，10]9.540.02

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=2+2t
y=1-t
（t為參數(shù)），橢圓C的方程為
x2
4
+y2=1，試在橢圓C上求一點(diǎn)P，使得P到直線l的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
在同一平面內(nèi)，且
a
=（1，2），若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求
c
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案