選修4—2：矩陣與變換
已知矩陣
，若矩陣
屬于特征值6的一個特征向量為
，屬于特征值1的一個特征向量為
．求矩陣
的逆矩陣．
科目：高中數學 來源：2014-2015學年黑龍江省綏化市三校高二上學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：選擇題
有下列四個命題：
①命題“若
，則
，
互為倒數”的逆命題；
②命題“面積相等的三角形全等”的否命題；
③命題“若
，則
有實根”的逆否命題；
④命題“若
，則
”的逆否命題.
其中是真命題的個數是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年廣東省揭陽市高二上學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
—個幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
設
是空間的不同直線或不同平面，下列條件中能保證“若
，且
，則
”為真命題的是 ． （填所正確條件的代號）
①
為直線；
②
為平面；
③
為直線，
為平面；
④
為直線，
為平面.
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年江蘇省等五校高三12月第一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元．為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產業(yè)結構，調整出x (x∈
)名員工從事第三產業(yè)，調整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為
萬元(a＞0)，剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.2x%．
（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調整出多少名員工從事第三產業(yè)？
（2）在（1）的條件下，若調整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？
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科目：高中數學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高三新高考單科綜合調研三文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）在
中，角
，
，
所對的邊長分別為
，
，
，
．
（Ⅰ）若
，
，求的值；
（Ⅱ）若
，求
的最大值．
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＝6
，
＝
，所以
，
，解得
即
＝
，
屬于特征值6的一個特征向量為
，可得
可得，
，則集合
．
中，
，則四面體
的體積為 ．
滿足
，且
均大于
，且
， 則
的最小值為 .