已知向量數(shù)學(xué)公式滿(mǎn)足|數(shù)學(xué)公式|=1，|數(shù)學(xué)公式|=2，且數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=2，則兩向量的夾角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：設(shè)兩向量的夾角為θ，由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ=，由此求得兩向量的夾角θ的值．
解答：∵已知向量滿(mǎn)足||=1，||=2，設(shè)兩向量的夾角為θ，
由•（+）=2 可得 +=1+1×2×cosθ=2，解得 cosθ=．
再由 0≤θ≤π可得 θ=，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(2，-3)．若向量
c
滿(mǎn)足
(c
+
a
)∥
b
，
c
⊥(
a
+
b
)，則
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=（2，1）
（1）求向量（
a
+
b
與向量（
a
-
b
）的夾角θ；
（2）若向量
c
滿(mǎn)足：①（
c
+
a
）∥
b
；②（
c
+
b
）⊥
a
，求向量
c
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=(-1，2)，點(diǎn)A（-2，1）與B滿(mǎn)足
AB
∥
a
，且|
AB
|=3
5
，求向量
OB
的坐標(biāo)（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量滿(mǎn)足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
在
b
方向上的投影等于
b
在
a
方向上的看投影，則|
a
-
b
|=
5
5
．

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