已知向量數(shù)學(xué)公式滿足|數(shù)學(xué)公式|=1,|數(shù)學(xué)公式|=2,且數(shù)學(xué)公式•(數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式)=2,則兩向量的夾角為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:設(shè)兩向量的夾角為θ,由條件利用兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得cosθ=,由此求得兩向量的夾角θ的值.
解答:∵已知向量滿足||=1,||=2,設(shè)兩向量的夾角為θ,
•(+)=2 可得 +=1+1×2×cosθ=2,解得 cosθ=
再由 0≤θ≤π可得 θ=,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2)
b
=(2,-3)
.若向量
c
滿足
(c
+
a
)∥
b
c
⊥(
a
+
b
)
,則
c
=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(1,2)
,
b
=(2,1)
(1)求向量(
a
+
b
與向量(
a
-
b
)的夾角θ;
(2)若向量
c
滿足:①(
c
+
a
)∥
b
;②(
c
+
b
)⊥
a
,求向量
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量
a
=(-1,2)
,點(diǎn)A(-2,1)與B滿足
AB
a
,且|
AB
|=3
5
,求向量
OB
的坐標(biāo)(其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知向量滿足|
a
|=1,|
b
|=2
,且
a
b
方向上的投影等于
b
a
方向上的看投影,則|
a
-
b
|
=
5
5

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