已知橢圓x2+my2=1的離心率數(shù)學公式，則實數(shù)m的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
C
分析：將方程化為標準方程，再分類討論，確定焦點的位置，求橢圓的離心率，從而可求實數(shù)m的取值范圍．
解答：橢圓x2+my2=1化為標準方程為
①若1＞，即m＞1，，
∴，
∴，
∴
②若，即0＜m＜1，，
∴，
∴，
∴
∴實數(shù)m的取值范圍是
故選C．
點評：本題考查橢圓的標準方程與幾何性質(zhì)，考查分類討論的數(shù)學思想，考查計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓x2+my2=1的離心率e∈(
1
2
 ， 1)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓x2+my2=1的離心率e∈(
1
2
 ， 1)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．(0 ，  
3
4
)		B．(
4
3
 ， +∞)
C．(0 ，  
3
4
)∪(
4
3
 ， +∞)		D．(
3
4
 ， 1)∪(1 ， 
4
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年浙江省嘉興市高三數(shù)學教學測試卷2（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓x2+my2=1的離心率，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省模擬題 題型：單選題

已知橢圓x2+my2=1的離心率e∈（，1），則實數(shù)m的取值范圍是
[     ]
A．
B．
C．
D．

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