如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，．

求證：．

 

 

【答案】

詳見解析.

【解析】

試題分析：作輔助線往往是解答平面幾何證明的關(guān)鍵，本題也不例外.

試題解析：證明:連結(jié)．

∵是⊙的切線，

∴．

∵，∴．

∴．

∵⊙是四邊形的外接圓，

∴．

∴∽．

∴，即.

∵，

∴．

考點(diǎn)：本題考查平面幾何中的三角形相似以及圓的相關(guān)知識(shí)，考查推理論證能力

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，其右準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為T，過橢圓的上頂點(diǎn)A作橢圓的右準(zhǔn)線l的垂線，垂足為D，四邊形AF1F2D為平行四邊形．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設(shè)線段F2D與橢圓交于點(diǎn)M，是否存在實(shí)數(shù)λ，使
TA
=λ
TM
？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若B是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，且△AF2B外接圓面積的最小值是4π，求橢圓方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在四邊形ABCO中，
OA
=2
CB
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，0），C（0，2）．若M是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（a，0），記△ABM的外接圓為⊙P．
（1）求⊙P的方程；
（2）過點(diǎn)C作⊙P的切線CT（T為切點(diǎn)），求CT的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省畢業(yè)生復(fù)習(xí)第二次統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形的外接圓為⊙，是⊙的切線，的延長(zhǎng)線與相交于點(diǎn)，．

求證：．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（課標(biāo)卷解析版） 題型：解答題

如圖，D，E分別是△ABC邊AB,AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓與F,G兩點(diǎn)，若CF∥AB，證明：

(Ⅰ) CD=BC;

(Ⅱ)△BCD∽△GBD.

【命題意圖】本題主要考查線線平行判定、三角形相似的判定等基礎(chǔ)知識(shí)，是簡(jiǎn)單題.

【解析】(Ⅰ) ∵D，E分別為AB,AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，

∵CF∥AB，   ∴BCFD是平行四邊形，

∴CF=BD=AD，   連結(jié)AF，∴ADCF是平行四邊形，

∴CD=AF，

∵CF∥AB, ∴BC=AF, ∴CD=BC；

(Ⅱ) ∵FG∥BC，∴GB=CF，

由(Ⅰ)可知BD=CF，∴GB=BD,

∵∠DGB=∠EFC=∠DBC, ∴△BCD∽△GBD

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案