已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤k
，若z=x2+y2，則z的最大值為13時(shí)，k的值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：數(shù)形結(jié)合
分析：由約束條件作出可行域，由z=x2+y2的幾何意義得到可行域內(nèi)到原點(diǎn)距離最大的點(diǎn)，由z的最大值為13求解k的值．
解答： 解：由約束條件作出可行域如圖，

要使z=x2+y2有最大值為13，
即|OA|2=13．
而A（k，k+1），
∴k2+（k+1）2=13，
解得：k=2或k=-3（舍去）．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式-1＜x2+2x-1≤2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln|x|+x2，則下列各式一定成立的是（　�。�
A、f（-7）＜f（6）
B、f（-3）＞f（2）
C、f（-1）＞f（3）
D、f（-e）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
3(-8)3
，b=
(-10)2
，則a+b=（　�。�
A、-18B、18C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜x＜y＜1，則（　�。�
A、3y＜3x
B、(
1
4
)x＜(
1
4
)y
C、logx3＜logy3
D、x-
3
2
＞y-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
（1）如果一條直線與一個(gè)平面不垂直，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的任何直線都不垂直；
（2）過不在平面內(nèi)的一條直線可以作無數(shù)個(gè)平面與已知平面垂直；
（3）如果一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個(gè)幾何體是長(zhǎng)方體；
（4）方程x2+y2-2y-5=0的曲線關(guān)于y軸對(duì)稱．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線x2=y+1上一定點(diǎn)A（-1，0）和兩動(dòng)點(diǎn)P、Q，當(dāng)PA⊥PQ時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍（　�。�
A、（-∞，-3]∪[1，+∞）
B、[1，+∞）
C、[-3，-1]
D、（-∞，-3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
6
的值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、-
1
2
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an=n（n+1）（n+2）（n+3），求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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