已知數(shù)列{an}滿足an=n（n+1）（n+2）（n+3），求數(shù)列{an}的前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：利用n（n+1）（n+2）（n+3）=4！
C
4
n+3
及組合數(shù)的性質
C
m-1
n
+
C
m
n
=
C
m
n+1
即可求得數(shù)列{an}的前n項和Sn．
解答： 解：∵n（n+1）（n+2）（n+3）=4！
C
4
n+3
，
∴Sn=4!（
C
4
1+3
+
C
4
2+3
+
C
4
3+3
+…+
C
4
n+3
）
=4!（
C
4
4
+
C
4
5
+
C
4
6
+…+
C
4
n+3
）
=4!（
C
5
5
+
C
4
5
+
C
4
6
+…+
C
4
n+3
）
=4!（
C
5
6
+
C
4
6
+…+
C
4
n+3
）
=4!（
C
5
7
+
C
4
7
+…+
C
4
n+3
）
=4!
C
5
n+4
，
=
1
5
（n+4）（n+3）（n+2）（n+1）n．
點評：本題考查數(shù)列的求和，分析出n（n+1）（n+2）（n+3）=4！
C
4
n+3
是關鍵，考查組合數(shù)的性質，屬于難題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-3≥0
x-y+1≥0
x≤k
，若z=x2+y2，則z的最大值為13時，k的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合M={x|x≥-1}，N={x|2-x2≥0}，則M∪N=（　�。�
A、[-
2
，+∞）
B、[-1，
2
]
C、[-1，+∞）
D、（-∞，-
2
]∪[-1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=6x的焦點F，點P在拋物線上，M（-1，0）若
PM
•
PF
=5，則以點M為圓心，過點P的圓的方程為（　　）
A、x2+y2+2x-7=0
B、x2+y2+2x-9=0
C、x2+y2+2x-11=0
D、x2+y2+2x-13=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sin2013°的值屬于區(qū)間（　�。�
A、（-
1
2
，0）
B、（-1，-
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x1=x2=1，x3=2，xn=（n-1）（xn-1-xn-2）（n≥4），求通項{xn}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關于x的不等式：
x-2
x+3
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
a
+
a
ex
（a＞0，a∈R）是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）設x∈[t，t+1]，用含t的表達式表示函數(shù)f（x）在[t，t+1]上的最小值g（t），求g（t）的表達式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

春節(jié)前夕，南方地區(qū)遭遇罕見的低溫雨雪冰凍天氣，贛南臍橙受災滯銷．為了減少果農(nóng)的損失，政府部門出臺了相關補貼政策：采取每千克補貼0.2元的辦法補償果農(nóng)．如圖是“綠蔭”果園受災期間政府補助前、后臍橙銷售總收入y（萬元）與銷售量x（噸）的關系圖．請結合圖象回答以下問題：
（1）求出臺該項優(yōu)惠政策后y與x的函數(shù)關系式；
（2）去年“綠蔭”果園銷售30噸，總收入為10.25萬元；若按今年的銷售方式，則至少要銷售多少噸臍橙？總收入能達到去年水平．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案