【題目】已知函數(shù)的部分圖象如圖所示：

（I）求的解析式及對(duì)稱中心坐標(biāo)；

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位,再將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,最后將圖象向上平移1個(gè)單位,得到函數(shù)的圖象,求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間及最值．

【答案】(Ⅰ) ；對(duì)稱中心的坐標(biāo)為() (Ⅱ)見解析

【解析】

（I）先根據(jù)圖像得到函數(shù)的最大值和最小值，由此列方程組求得的值，根據(jù)周期求得的值，根據(jù)圖像上求得的值，由此求得的解析式，進(jìn)而求得的對(duì)稱中心.（II）求得圖像變換之后的解析式，通過求出的單調(diào)區(qū)間求得在區(qū)間上的最大值和最小值.

解：（I）由圖像可知：,可得：

又由于,可得：,所以

由圖像知,,又因?yàn)?/span>

所以,.所以

令(),得：()

所以的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為()

（II）由已知的圖像變換過程可得：

由的圖像知函數(shù)在上的單調(diào)增區(qū)間為,

單調(diào)減區(qū)間

當(dāng)時(shí),取得最大值2；當(dāng)時(shí),取得最小值．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C： =1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線C交于A，D兩點(diǎn)，A，D兩點(diǎn)在x軸上的射影分別為點(diǎn)B，C．記△OAD的面積S1 ， 四邊形ABCD的面積為S2 ． （Ⅰ）當(dāng)點(diǎn)B坐標(biāo)為（﹣1，0）時(shí)，求k的值；
（Ⅱ）若S1= ，求線段AD的長；
（Ⅲ）求 的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有唯一零點(diǎn)，則a=

A. B. C. D.

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【題目】函數(shù).

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P—ABC中，△PBC為等邊三角形，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，AC⊥PB，平面PBC⊥平面ABC．

（1）求直線PB和平面ABC所成的角的大��；

（2）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（3）已知E為PO的中點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的點(diǎn)，AF＝AB．若EF∥平面PAC，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱中， .

（Ⅰ）證明： ；

（Ⅱ）平面 平面， ，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=xex﹣a（lnx+x）．
（1）若函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若對(duì)任意x＞0，恒有不等式f（x）≥1成立． ①求實(shí)數(shù)a的值；
②證明：x2ex＞（x+2）lnx+2sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)）．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，下列命題正確的有_______．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

①是奇函數(shù)；

②在上是單調(diào)遞增函數(shù)；

③方程有且僅有1個(gè)實(shí)數(shù)根；

④如果對(duì)任意，都有，那么的最大值為2.

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