20．在直角坐標(biāo)平面上有一系列點(diǎn)，p1（x1，y1），p2（x2，y2），…pn（xn，yn），…，對一切正整數(shù)n，點(diǎn)pn位于函數(shù)y=3x+$\frac{13}{4}$的圖象上，且pn的橫坐標(biāo)構(gòu)成以-$\frac{5}{2}$為首項(xiàng)，-1為公差的等差數(shù)列{xn}，則pn的坐標(biāo)為$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的解析式即可得出．

解答 解：xn=$-\frac{5}{2}$-（n-1）=-$\frac{3+2n}{2}$．
yn=3xn+$\frac{13}{4}$=$-3×\frac{3+2n}{2}$+$\frac{13}{4}$=-$\frac{5+12n}{4}$．
∴Pn$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．
故答案為：$（-\frac{3+2n}{2}，-\frac{5+12n}{4}）$．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、函數(shù)的解析式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．給出定義在（0，+∞）上的兩個函數(shù)f（x）=x2-alnx，g（x）=x-a$\sqrt{x}$．
（1）若f（x）在x=1處取最值．求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x2）在區(qū)間（0，1]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，試確定函數(shù)m（x）=f（x）-g（x）-6的零點(diǎn)個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+1，x≥1}\\{x-1，x＜1}\end{array}}$，對其敘述正確的有幾個？（　�。�
①定義域是R，
②定義域是∅，
③定義域是區(qū)間[1，+∞），
④在定義域上是增函數(shù)，
⑤在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，
⑥是奇函數(shù)，
⑦f（a2+1）=a2，
⑧f（x）的最小值為2．
A．0B．3C．4D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知α，β均為銳角，且sinα=$\frac{3}{5}$，cos（β+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{3\sqrt{3}}{14}$．則sin2α$\frac{24}{25}$，cosβ=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．拋物線y2=12x上與焦點(diǎn)的距離等于6的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，6）或（3，-6）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+x+1（a∈R）．若f（x）在區(qū)間（-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}}$）內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{7}{4}，+∞}）$B．[2，+∞）C．[1，+∞）D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．記F（x，y）=x+y-a（2$\sqrt{3xy}$+x），存在x0∈R+使F（x0，3）=3，則實(shí)數(shù)a滿足（　　）
A．0＜a＜1B．0≤a＜1C．0＜a≤1D．0＜a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l與函數(shù)f（x）=ln（$\sqrt{e}$x）-ln（1-x）的圖象交于P，Q兩點(diǎn)，若點(diǎn)R（$\frac{1}{2}$，m）是線段PQ的中點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．無論a取何值，函數(shù)f（x）=logax-2的圖象必過（　　）點(diǎn)．
A．（0，-2）B．（1，0）C．（1，-2）D．（0，2）

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