Question

8．某工廠用A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品需用4個(gè)A配件耗時(shí)1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品需用4個(gè)B配件耗時(shí)2h，該廠每天最多可從配件廠獲得24個(gè)A配件和16個(gè)B配件，每天生產(chǎn)總耗時(shí)不超過8h．若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利3萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利4萬元，則通過恰當(dāng)?shù)纳�產(chǎn)安排，該工廠每天可獲得的最大利潤為（　�。�

• A． 24萬元
• B． 22萬元
• C． 18萬元
• D． 16萬元

Answer 1

分析 根據(jù)條件建立不等式組即線性目標(biāo)函數(shù)，利用圖象可求該廠的日利潤最大值．

解答 解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)x、y件，工廠獲得的利潤為z又已知條件可得二元一次不等式組：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤8}\\{4x≤24}\\{4y≤16}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$

目標(biāo)函數(shù)為z=3x+4y，
由 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{x+2y=8}\end{array}\right.$，可得 $\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$，
利用線性規(guī)劃可得x=6，y=1時(shí)，此時(shí)該廠的日利潤最大為z=3×6+4=22萬元，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查利潤最大，解題的關(guān)鍵是確定線性約束條件及線性目標(biāo)函數(shù)．