7.若正數(shù)a,b滿足3+log2a=2+log3b=log6(a+b),則$\frac{1}{a}+\frac{1}$等于( 。
A.18B.36C.72D.144

分析 利用對(duì)數(shù)換底公式、等比的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得出.

解答 解:∵正數(shù)a,b滿足3+log2a=2+log3b=log6(a+b),
∴$\frac{lg(8a)}{lg2}$=$\frac{lg(9b)}{lg3}$=$\frac{lg(72ab)}{lg6}$=$\frac{lg(a+b)}{lg6}$,
∴72ab=a+b,
則$\frac{1}{a}+\frac{1}$=72.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)換底公式、等比的性質(zhì)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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17.已知f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x•2x+a-1,若$f(-1)=\frac{3}{4}$,則a等于( 。
A.-3B.-2C.-1D.0

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18.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線$\left\{\begin{array}{l}x=cosα\\ y=sinα\end{array}\right.(α$是參數(shù))與曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=tcos\frac{π}{3}}\\{y=tsin\frac{π}{3}}\end{array}\right.$(t是參數(shù))的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為$({\frac{1}{2},\frac{{\sqrt{3}}}{2}})({-\frac{1}{2},-\frac{{\sqrt{3}}}{2}})$.

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15.已知雙曲線:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,焦距為2c,直線y=$\sqrt{3}$(x+c)與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)M滿足∠MF1F2=2∠MF2F1,則雙曲線的離心率為1$+\sqrt{3}$.

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2.已知函數(shù)$f(x)=\left\{\begin{array}{l}{e^{x+2}},x≤0\\ lnx,x>0\end{array}\right.$,則f(f(-3))的值為( 。
A.${e^{\frac{1}{e}+2}}$B.-1C.0D.1

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12.懷化某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試,已知高三某個(gè)班有學(xué)生30人,測(cè)試立定跳遠(yuǎn)的成績(jī)用莖葉圖表示如圖(單位:cm)
男生成績(jī)?cè)?95cm以上(包含195cm)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?95cm以下(不包含195cm)定義為“不合格”,女生成績(jī)?cè)?85cm以上(包含185cm)定義為“合格”,成績(jī)?cè)?85cm以下(不包含185cm)定義為“不合格”.
(1)求女生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù);
(2)若在男生中按成績(jī)合格與否進(jìn)行分層抽樣,抽取6人,求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù);
(3)若從(2)中抽取的6名學(xué)生中任意選取4個(gè)人參加復(fù)試,求這4人中至少3人合格的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

19.定積分${∫}_{-1}^{1}$ $\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=( 。
A.1B.πC.$\frac{π}{2}$D.$\frac{π}{4}$

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16.函數(shù)f(x)=x(x-2)(x-4)(x-6),則f′(2)=16.

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6.學(xué)校生態(tài)園計(jì)劃移栽甲乙兩種植物各2株,設(shè)甲、乙兩種植物的成活率分別是$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$,且各株植物是否成活互不影響,求移栽的4株植物中:
(1)恰成活一株的概率;
(2)成活的株數(shù)的分布列和期望.

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