若f（x）=-x2+2ax與g（x）=
a
x
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱軸有關(guān)，反比例函數(shù)的單調(diào)性與比例系數(shù)有關(guān)，即可得結(jié)論．
解答：解：∵f（x）=-x2+2ax的對(duì)稱軸為x=a，在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，
∴a≤1，①
又∵g（x）=
a
x
在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，
∴a＞0②
由①②，可得0＜a≤1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，解題的關(guān)鍵是掌握函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、（選做題）選修4-5：不等式選講
已知|x1-2|＜1，|x2-2|＜1．
（Ⅰ）求證：|x1-x2|＜2；
（Ⅱ）若f（x）=x2-x+1，求證：|x1-x2|≤|f（x1）-f（x2）|≤5|x1-x2|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-2x-4lnx，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的范圍是
a≤-1
a≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“緊密函數(shù)”．若f（x）=x2-3x+2與g（x）=mx-1在[1，2]上是“緊密函數(shù)”，則m的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）=x2-cosx，x∈[-
π
2
，
π
2
]，設(shè)g（x）=|f（x）|-
1
2
，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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