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【題目】如圖,在中,點邊上,,,

(1)求的值;

(2)若的面積是,求的長.

【答案】(1);(2).

【解析】分析:(1)中,由余弦定理得,解得,再由正弦定理即可得出答案;

(2)利用三角形面積公式可求,進而利用余弦定理可求AB.

詳解:(1)在,,

由余弦定理得,

整理得,解得,

因為,所以,

由正弦定理

解得.

(2)因為,(1).

所以的面積

的面積是,

所以的面積

(1),

,

解得,

又因為,所以必為銳角,

,

中,由余弦定理得

(1)解法2:設,在中,由正弦定理得,

,

,,

,

(2)解法2:由(1)知,在中,由正弦定理得

解得,

中,由余弦定理得

,

的面積是,

解得,

中,由余弦定理得,

.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體中,已知⊥平面, , 的中點

(1)求證: ;

(2)若的中點,點在直線上,且,

求證:直線//平面

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】給出下列四個命題:(1)異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線;(2)若直線上有兩點到平面的距離相等,則;(3)若直線與平面內無窮多條直線都垂直,則;(4)兩條異面直線中的一條垂直于平面,則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數是 ( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設坐標原點為O,過點P(x0,y0)做圓O:x2+y2=2的切線,切點為Q,

(1)求|OP|的值;

(2)已知點A(1,0)、B(0,1),點W(x,y)滿足 求點W的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】2018年高考特別強調了要增加對數學文化的考查,為此某校高三年級特命制了一套與數學文化有關的專題訓練卷(文、理科試卷滿分均為100分),并對整個高三年級的學生進行了測試,現從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績,按照成績?yōu)?/span>,,…,分成了5組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖(假定每名學生的成績均不低于50分).

(Ⅰ)求頻率分布直方圖中的的值,并估計所抽取的50名學生成績的中位數(用分數表示)

(Ⅱ)若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會,試求組中至少有1人被抽到的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,

(1)若函數是奇函數,求實數的值;

(2)在(1)的條件下,判斷函數與函數的圖象公共點個數,并說明理由;

(3)當時,函數的圖象始終在函數的圖象上方,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】四棱錐中, 是平行四邊形, , ,點為棱的中點,點在棱上,且,平面交于點,則異面直線所成角的正切值為__________

【答案】

【解析】

延長的延長線與點Q,連接QEPA于點K,設QA=x,

,得,則,所以.

的中點為M,連接EM,則,

所以,則,所以AK=.

AD//BC得異面直線所成角即為,

則異面直線所成角的正切值為.

型】填空
束】
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【題目】在極坐標系中,極點為,已知曲線 與曲線 交于不同的兩點,

(1)求的值;

(2)求過點且與直線平行的直線的極坐標方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數

1)求函數的對稱軸方程;

2)將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變,橫坐標伸長為原來的2倍,然后再向左平移個單位,得到函數的圖象.若, 分別是三個內角, , 的對邊, , ,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( )

A. 一枚骰子擲一次得到2點的概率為,這說明一枚骰子擲6次會出現一次2

B. 某地氣象臺預報說,明天本地降水的概率為70%,這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨,30%的區(qū)域不下雨

C. 某中學高二年級有12個班,要從中選2個班參加活動,由于某種原因,一班必須參加,另外再從二至十二班中選一個班,有人提議用如下方法:擲兩枚骰子得到的點數是幾,就選幾班,這是很公平的方法

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