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【題目】如圖，在中，點在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長．

【答案】(1)；(2).

【解析】分析：（1）在中，由余弦定理得，解得，再由正弦定理即可得出答案；

（2）利用三角形面積公式可求，進而利用余弦定理可求AB.

詳解：（1）在中，，，，

由余弦定理得，

整理得，解得或，

因為，所以，，

由正弦定理 得 ，

解得.

（2）因為,由（1）知，.

所以的面積，

又的面積是，

所以的面積

由（1）知，

，

解得，

又因為，所以必為銳角，

，

在中，由余弦定理得，

（1）解法2：設，在中，由正弦定理得，

，

，

又，，，

，

，

（2）解法2：由（1）知，在中，由正弦定理得

解得，，

在中，由余弦定理得，

，

又的面積是，

，

解得，

在中，由余弦定理得，

，

.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，已知⊥平面， ， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）若為的中點，點在直線上，且，

求證：直線//平面．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個命題：（1）異面直線是指空間兩條既不平行也不相交的直線；（2）若直線上有兩點到平面的距離相等，則；（3）若直線與平面內無窮多條直線都垂直，則；（4）兩條異面直線中的一條垂直于平面，則另一條必定不垂直于平面.其中正確命題的個數是 （ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設坐標原點為O，過點P（x0，y0）做圓O：x2+y2=2的切線，切點為Q，

（1）求|OP|的值；

（2）已知點A（1，0）、B（0，1），點W（x，y）滿足： 求點W的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2018年高考特別強調了要增加對數學文化的考查，為此某校高三年級特命制了一套與數學文化有關的專題訓練卷（文、理科試卷滿分均為100分），并對整個高三年級的學生進行了測試，現從這些學生中隨機抽取了50名學生的成績，按照成績?yōu)?/span>，，…，分成了5組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖（假定每名學生的成績均不低于50分）.

（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的的值，并估計所抽取的50名學生成績的中位數（用分數表示）；

（Ⅱ）若利用分層抽樣的方法從樣本中成績不低于70分的三組學生中抽取6人，再從這6人中隨機抽取2人參加這次考試的考后分析會，試求組中至少有1人被抽到的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，．

(1)若函數是奇函數，求實數的值；

(2)在(1)的條件下，判斷函數與函數的圖象公共點個數，并說明理由；

(3)當時，函數的圖象始終在函數的圖象上方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結束】
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【題目】在極坐標系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）求函數的對稱軸方程；

（2）將函數的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長為原來的2倍，然后再向左平移個單位，得到函數的圖象．若， ， 分別是△三個內角， ， 的對邊， ， ，且，求的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 一枚骰子擲一次得到2點的概率為，這說明一枚骰子擲6次會出現一次2點

B. 某地氣象臺預報說，明天本地降水的概率為70%，這說明明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨

C. 某中學高二年級有12個班，要從中選2個班參加活動，由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩枚骰子得到的點數是幾，就選幾班，這是很公平的方法

D. 在一場乒乓球賽前，裁判一般用擲硬幣猜正反面來決定誰先打球，這應該說是公平的

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