【題目】四棱錐中， 面， 是平行四邊形， ， ，點為棱的中點，點在棱上，且，平面與交于點，則異面直線與所成角的正切值為__________．

【答案】

【解析】

延長交的延長線與點Q，連接QE交PA于點K，設QA=x，

由，得，則，所以.

取的中點為M,連接EM，則，

所以，則，所以AK=.

由AD//BC，得異面直線與所成角即為,

則異面直線與所成角的正切值為.

【題型】填空題
【結束】
17

【題目】在極坐標系中，極點為，已知曲線： 與曲線： 交于不同的兩點， ．

（1）求的值；

（2）求過點且與直線平行的直線的極坐標方程．

【答案】（1）．（2）．

【解析】試題分析：（1）把曲線C1和曲線C2的方程化為直角坐標方程，他們分別表示一個圓和一條直線．利用點到直線的距離公式求得圓心到直線的距離為d的值，再利用弦長公式求得弦長|AB|的值．
（2）用待定系數(shù)法求得直線l的方程為直線l的方程，再根據(jù)極坐標方程與直角坐標方程的互化公式求得l的極坐標方程

試題解析：

（1）∵，∴，

又∵，可得,∴，

圓心(0,0)到直線的距離為

∴．

（2）∵曲線的斜率為1，∴過點且與曲線平行的直線的直角坐標方程為，

∴直線的極坐標為，即．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司近年來科研費用支出萬元與公司所獲利潤萬元之間有如表的統(tǒng)計

數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關于的線性回歸方程為： ，

其中： ， ，參考數(shù)值： 。

（Ⅰ）求出；

（Ⅱ）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤萬元與科研費用支出萬元線性相關，請用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（Ⅲ）試根據(jù)（Ⅱ）求出的線性回歸方程，預測該公司科研費用支出為10萬元時公司所獲得的利潤。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知△ABC中，∠ACB＝90°，SA⊥平面ABC，AD⊥SC，求證：AD⊥平面SBC.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點在邊上，，，，．

（1）求的值；

（2）若的面積是，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺風中心在港口南偏東方向上，距離港口千米處的海面上形成，并以每小時千米的速度向正北方向移動，距臺風中心千米以內的范圍將受到臺風的影響，則港口受到臺風影響的時間為（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱長為的正方體中，為的中點，為上任意一點，，為上任意兩點，且的長為定值，則下面的四個值中不為定值的是（ ）

A. 點到平面的距離B. 三棱錐的體積

C. 直線與平面所成的角D. 二面角的大小

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C處進行該儀器的垂直彈射，觀測點A、B兩地相距100米，∠BAC＝60°，在A地聽到彈射聲音的時間比在B地晚

秒. A地測得該儀器彈至最高點H時的仰角為30°.

（1）求A、C兩地的距離；

（2）求該儀器的垂直彈射高度CH.(聲音的傳播速度為340米/秒)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，側棱底面，底面為長方形，且，是的中點，作交于點.

（1）證明：平面；

（2）若三棱錐的體積為，求二面角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（）直線過點（2,3），且當傾斜角是直線的傾斜角的二倍時，求直線方程.

（）當與軸正半軸交于點、軸正半軸交于點，且的面積最小時，求直線方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案