設(shè)等差數(shù)列的前項和為，已知，，則下列結(jié)論中正確的是（   ）
A．B．
C．D．
A

試題分析：先確定等差數(shù)列的公差d＜0，再將條件相加，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式及等差數(shù)列的性質(zhì)，即可求得結(jié)論解：由，，可得a6-1＞0，-1＜a2006-1＜0，即a6＞1，0＜a2006＜1，從而可得等差數(shù)列的公差d＜0,∴a2016＜a6，把已知的兩式相加可得（a6-1）3+2012（a6-1）+（a2008-1）3+2012（a2008-1）=0整理可得（a6+a2008-2）•[（a6-1）2+（a2006-1）2-（a6-1）（a2006-1）+2013]=0,結(jié)合上面的判斷可知（a6-1）2+（a2008-1）2-（a6-1）（a2008-1）+2012＞0,所以a6+a2008=2，而,故選A.
點(diǎn)評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的運(yùn)用，靈活利用等差數(shù)列的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和是，若(N*,且)，則必定有(     )
A．，且B．，且
C．，且D．，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中, 則(   )
A．B．C．D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列｛｝{ }的前n 項和為，，若  ，則 =
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知三次函數(shù)為奇函數(shù)，且在點(diǎn)的切線方程為
(1)求函數(shù)的表達(dá)式；
(2)已知數(shù)列的各項都是正數(shù),且對于,都有,求數(shù)列的首項和通項公式；
(3)在(2)的條件下，若數(shù)列滿足,求數(shù)列的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大順序排成一列，得到一個數(shù)列，若，則  ________.
1                                               1
2   3  4                                         2   4
5  6   7   8   9                                5   7   9 
10  11  12  13  14  15  16                       10  12   14  16
17  18  19  20  21  22  23  24  25              17  19   21   23   25 
26  27  28  29  30  31  32  33  34  35  36      26   28   30   32   34   36 
..                                              ..
圖甲                                          圖乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在8×8棋盤的64個方格中，共有由整數(shù)個小方格組成的大小或位置不同的正方形的個數(shù)為
A．64B．128C．204D．408

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