19．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$，若可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-4，+∞）．

分析 由約束條件作出可行域，可知當(dāng)k≥0時(shí)，可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解；當(dāng)k＜0時(shí)，要使可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+k的最大值2×2+0+k≥0，由此求得k的取值范圍．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-2y-2≤0}\\{2x-y+2≥0}\end{array}\right.$作出可行域如圖，

當(dāng)k≥0時(shí)，可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解；
當(dāng)k＜0時(shí)，要使可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，
則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+k的最大值2×2+0+k≥0，即k≥-4．
綜上，可行域內(nèi)存在（x，y）使不等式2x+y+k≥0有解，實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-4，+∞）．
故答案為：[-4，+∞）．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．

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9．已知三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，底面△ABC滿足BA=BC=$\sqrt{6}$，$∠ABC=\frac{π}{2}$，若該三棱錐體積的最大值為3，則其外接球的體積為（　　）
A．8πB．16πC．$\frac{16}{3}$πD．$\frac{32}{3}$π

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10．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，$\overrightarrow$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4D．12

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7．某學(xué)校有5個(gè)班級的同學(xué)一起到某工廠參加社會實(shí)踐活動，該工廠5個(gè)不同的車間供學(xué)生選擇，每個(gè)班級任選一個(gè)車間進(jìn)行時(shí)間學(xué)習(xí)，則恰有2個(gè)班級選擇甲車間，1個(gè)班級選擇乙車間的方案有270種．

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4．已知△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$\frac{c}$=$\frac{cosA}{1+cosC}$，則sin（2A+$\frac{π}{6}$）的取值范圍是（　　）
A．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）B．（-$\frac{1}{2}$，1]C．（$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，$\frac{1}{2}$）

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11．已知橢圓D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸端點(diǎn)與焦點(diǎn)分別為雙曲線E的焦點(diǎn)與實(shí)軸端點(diǎn)，若橢圓D與雙曲線E的一個(gè)交點(diǎn)在直線y=2x上，則橢圓D的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$-1B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$C．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$D．$\frac{3-2\sqrt{2}}{2}$

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8．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-5≤0\\ y≥x+1\\ x≥0\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y-1的最大值是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}（{a∈R}）$．
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