19．$\frac{cos75°cos15°+sin75°sin15°}{tan25°+tan20°+tan25°tan20°}$等于$\frac{1}{2}$．

分析 利用余弦加法定理和正切加法定理求解．

解答 解：$\frac{cos75°cos15°+sin75°sin15°}{tan25°+tan20°+tan25°tan20°}$
=$\frac{cos（75°-15°）}{tan45°（1-tan25°tan20°）+tan25°tan20°}$
=cos60°
=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意余弦加法定理和正切加法定理的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知平面內(nèi)兩點A（8，-6），B（2，2）．
（Ⅰ）求AB的中垂線方程；
（Ⅱ）求過P（-2，0）點且到點B（2，2）的距離為4的直線l的方程；
（Ⅲ）一束光線從B點射向直線m：x+y+1=0，若反射光線過點A，求反射光線l1和入射光線l2所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$+2．則f（2x+1）=$\frac{1}{2x+1}$+2，x≠$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，右準線與一條漸近線交于A．
（1）若直線FA以與斜率為正的漸近線交于B點，且線段AB被左準線平分，求離心率e；
（2）若直線FA與雙曲線的左、右支都相交，求離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．（1）已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$不共線，若λ1$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=-$\overrightarrow{a}$+μ1$\overrightarrow$，則λ1=-1，μ1=1．
（2）已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（3，4），若$\overrightarrow{c}$=λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$，則2λ+μ=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知直線l：x+y=1與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求l與C相交所得的弦長；
（2）若l與C有兩個不同的交點，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．對于各數(shù)互不相等的正整數(shù)數(shù)組（i1，i2，i3，…in）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＞q時，有ip＞iq，則稱ip，iq是該數(shù)組的一個“好序”．一個數(shù)組中所有“好序”的個數(shù)稱為該數(shù)組的“好序數(shù)”，例如，數(shù)組（1，3，4，2）中有好序“1，3”，“1，4”，“1，2”，“3，4”，其“好序數(shù)”等于4，若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a1，a2，a3，a4，a5，a6）的“好序數(shù)”是2，則（a6，a5，a4，a3，a2，a1）的“好序數(shù)”是13．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$與$\overrightarrow{{e}_{2}}$不共線，x，y∈R，且有（3x-4y）$\overrightarrow{{e}_{1}}$+（2x-3y）$\overrightarrow{{e}_{2}}$=6$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則x-y的值為（　�。�
A．-3B．3C．0D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．為響應(yīng)工業(yè)園區(qū)舉行的萬人體質(zhì)監(jiān)測活動，某高校招募了N名志愿服務(wù)者，將所有志愿者按年齡情況分為25～30，30～35，35～40，45～50，50～55六個層次，其頻率分布直方圖如圖所示，已知35～45之間的志愿者共20人．
（1）計算N的值；
（2）從45～55之間的志愿者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機選取2名擔任后勤保障工作，求恰好抽到1名女教師，1名男教師的概率．

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同步練習冊答案