已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），且離心率e=
2
2
3
，求橢圓的方程
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，由已知條件得
c=2
2
e=
c
a
=
2
2
3
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F1（0，-2
2
），F(xiàn)2（0，2
2
），
且離心率e=
2
2
3
，
∴設(shè)橢圓方程為
x2
b2
+
y2
a2
=1，（a＞b＞0）
且
c=2
2
e=
c
a
=
2
2
3
，解得a=3，c=2
2
，∴b2=9-8=1，
∴橢圓方程為：x2+
y2
9
=1．
故答案為：x2+
y2
9
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

曲線y=ex上的點(diǎn)到直線x-y-3=0的最短距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4與x軸交于A，B，過(guò)A，B分別作圓的切線L1，L2；P為圓上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作圓O的切線分別交L1，L2于D，C兩點(diǎn)，直線AC交BD于點(diǎn)M，則M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x3，則[f（-2）]′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊半徑為R，圓心角為60°（∠AOB=60°）的扇形木板，現(xiàn)欲按如圖所示鋸出一矩形（矩形EFGN）桌面，則此桌面的最大面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={-1≤x≤4}，則A∩N*的真子集的個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（
π
2
，
3π
2
）內(nèi)的圖象是
 
．（只填相應(yīng)序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，1）中隨機(jī)地取出兩個(gè)數(shù)，則兩數(shù)之和小于
5
6
的概率是（　　）
A、
5
6
B、
5
12
C、
25
36
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將y=sin（2x+
π
4
）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度

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