已知函數(shù)f（x）=
，
x∈[，]，f（x）的值域?yàn)?div id="enhpdrk" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的單調(diào)性,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得函數(shù)f（x）=
在[
，
]上單調(diào)遞增，從而求得函數(shù)的值域．
解答：
解：∵函數(shù)f（x）=
，
x∈[，]，函數(shù)y=sinx在[
，
]上單調(diào)遞增，函數(shù)y=cos（x+
）在[
，
]上單調(diào)遞減，
可得函數(shù)f（x）=
在[
，
]上單調(diào)遞增，
故當(dāng)x=
時(shí)，f（x）取得最小值為
=
=
=
，
當(dāng)x=
時(shí)，f（x）取得最大值為
=1，
故f（x）的值域?yàn)閇
，1]，
故答案為：[
，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且S
n=n
2-4n+4，（n∈N
*）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）數(shù)列{b
n}中，令b
n=
，T
n=2b
1+2
2b
2+2
3b
3+…+2
nb
n，求T
n．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax
2-4bx+1．
（1）若a，b分別表示將一枚質(zhì)地均勻的骰子先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次正面朝上出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）設(shè)點(diǎn)（a，b）是區(qū)域
內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個(gè)幾何體的三視圖是一個(gè)正方形，一個(gè)矩形，一個(gè)半圓，尺寸大小如圖，則該幾何體的表面積是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x2-1，g（x）=a|x-1|．
（Ⅰ）若當(dāng)x∈R時(shí)，不等式f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=|f（x）|+g（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知直角坐標(biāo)系中，圓O的方程為x
2+y
2=r
2（r＞0），兩點(diǎn)A（4，0），B（0，4），動(dòng)點(diǎn)P滿足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C方程；
（2）若對(duì)于軌跡C上的任意一點(diǎn)P，總存在過點(diǎn)P的直線l交圓O于M，N兩點(diǎn)，且點(diǎn)M是線段PN的中點(diǎn)，求r的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
函數(shù)f（x）=xlnx在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
點(diǎn)A（sin2014°，cos2014°）在直角坐標(biāo)平面上位于（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z=1+
，則|z|=（ ）
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