若將函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
5π
6
∵函數(shù)y=cosx-
3
sinx=2cos（x+
π
3
）圖象向左平移m個單位可得y=2cos（x+m+
π
3
）
根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)：圖象關(guān)于y軸對稱，故可得此函數(shù)在y軸處取得函數(shù)的最值
即2cos（m+
π
3
)=±2=±2，
解得，m+
π
3
=kπm=kπ-
π
3
，k∈Z
m的最小值
2π
3

故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2-2sin2x．
（I）若將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移a（a＞0）個單位長度得到的圖象恰好關(guān)于點(diǎn)(
π
4
，0)對稱，求實(shí)數(shù)a的最小值；
（II）若函數(shù)y=f(x)在[
b
4
π，
3b
8
π](b∈N*)上為減函數(shù)，試求實(shí)數(shù)b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將函數(shù)y=cosx-
3
sinx的圖象向左移m（m＞0）個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012人教A版高中數(shù)學(xué)必修四3.1兩角和差的正弦余弦和正切公式（五）（解析版） 題型：選擇題

(2010·鹽城調(diào)研)若將函數(shù)y＝cosx－sinx的圖象向左平移m(m>0)個單位后，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則實(shí)數(shù)m的最小值為(　　)

A.        B.             C.           D.

 

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