Question

9．已知f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2（x＞0），則f（x）有（　�。�

• A． 最大值為0
• B． 最小值為0
• C． 最大值為-4
• D． 最小值為-4

Answer 1

分析 由x＞0，可得$\frac{1}{x}$＞0，運(yùn)用基本不等式可得f（x）的最小值，求得等號(hào)成立的條件．

解答 解：由x＞0，可得$\frac{1}{x}$＞0，
即有f（x）=x+$\frac{1}{x}$-2≥2$\sqrt{x•\frac{1}{x}}$-2=2-2=0，
當(dāng)且僅當(dāng)x=$\frac{1}{x}$，即x=1時(shí)，取得最小值0．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運(yùn)用基本不等式，同時(shí)注意滿足的條件：一正二定三等，屬于基礎(chǔ)題．