17．湖面上漂著一個小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個直徑為12cm，深2cm的空穴，則該球的體積是$\frac{4000}{3}$πcm3．

分析 先設(shè)出球的半徑，進(jìn)而根據(jù)球的半徑，球面上的弦構(gòu)成的直角三角形，根據(jù)勾股定理建立等式，求得r，最后根據(jù)球的表面積公式求得球的體積．

解答 解：設(shè)球的半徑為r，依題意可知36+（r-2）2=r2，解得r=10，
∴球的體積為$\frac{4}{3}$πr3=$\frac{4000}{3}$πcm3．
故答案為：$\frac{4000}{3}$π．

點評 本題主要考查了球面上的勾股定理和球的體積公式．屬基礎(chǔ)題．

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