Question

6．函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）的單調遞減區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用誘導公式、正弦函數(shù)的單調性，求得函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）的單調遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)y=2sin（$\frac{π}{4}$-x）=-2sin（x-$\frac{π}{4}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），
求得2kπ-$\frac{π}{4}$≤x≤2kπ+$\frac{3π}{4}$，可得函數(shù)的減區(qū)間為[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z，
故答案為：[2kπ-$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查誘導公式、正弦函數(shù)的單調性，屬于基礎題．