14．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=（　�。�
A．4034B．4032C．4030D．4028

分析 先求導(dǎo)，再知道bn的通項(xiàng)公式即可求出答案．

解答 解：∵f1（x）=（x2+2x+1）ex，
∴f2（x）=[f1（x）]′=（x2+4x+3）ex，
f3（x）=[f2（x）]′=（x2+6x+7）ex，
f4（x）=[f3（x）]′=（x2+8x+13）ex，
數(shù)列{cn}為2，4，6，8，…，
∴bn=2n，
∴b2015=2015×2=4030，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和歸納推理的問(wèn)題，屬于中檔題．

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（1）求證：a+c=2b，
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（1）求C1的標(biāo)準(zhǔn)方程和C2的參數(shù)方程；
（2）P，Q分別為C1，C2上的動(dòng)點(diǎn)，若線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度的最小值為1，求a的值．

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19．在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=9，則a3=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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3．下列函數(shù)求導(dǎo)運(yùn)算正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
①（3x）′=3xlog3e；②${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$③（ex）′=ex；④${（{\frac{1}{lnx}}）^′}=x$．
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