4．已知A，B兩地相距2km，從A，B兩處發(fā)出兩束探照燈正好射在上方一架飛機上（如圖），求飛機的高度h．

分析 由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，求出AC，利用飛機的高度h=ACsin75°，即可得出結論．

解答 解：設飛機處為C，則C=45°，
由正弦定理可得$\frac{2}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$，∴AC=$\sqrt{6}$，
∴飛機的高度h=ACsin75°，即$h=\frac{{3+\sqrt{3}}}{2}$．

點評 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數(shù)，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=（　�。�
A．4034B．4032C．4030D．4028

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)，命題q：當x∈[${\frac{1}{2}$，2]時，函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果命題p與命題q中有且只有一個命題為真命題，試求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x|-2m-1＜x＜m+1}，集合B={x|-1≤x≤2}．
（1）若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若x∈A是x∈B的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知f （x）=xlnx．
（I）求f （x） 在[t，t+2]（t是大于0的常數(shù)）上的最小值；
（Ⅱ）證明：?x∈（0，+∞）都有1nx＞$\frac{1}{e^x}$-$\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　�。�
A．4B．0C．2D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．?x∈R，ex≥ax+b，則實數(shù)a，b的乘積a•b的最大值為（　�。�
A．$\frac{e}{2}$B．2C．1D．$\frac{e}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．某市乘坐出租車的收費辦法如表：
（1）不超過4千米的里程收費12元；
（2）超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；
當車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
相應系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應填（　�。�
A．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4B．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5C．y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4D．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導函數(shù)f′（x），且滿足f（-1）=0，當x＞0時，2f（x）＞xf′（x），則使得f（x）＞0成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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