19．在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，a5=9，則a3=（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，利用p+q=m+n時(shí)，ap+aq=am+an，求出a3的值．

解答 解：在等差數(shù)列an中，a1+a5=2a3，
又∵a1=1，a5=9，
則1+9=2a3，
∴a3=5．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，其中利用p+q=m+n時(shí)，ap+aq=am+an，是解答本題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知a＞0，設(shè)命題p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+1-2a在區(qū)間[0，1]上與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；命題q：g（x）=|x-a|-ax有最小值．若（￢p）∧q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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17．雙曲線$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦點(diǎn)到其漸近線距離為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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7．下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞增的有（　　）
①f（x）=x3-2x；②f（x）=$\frac{ln|x|}{{x}^{2}}$；③f（x）=-2x2+4|x|+3．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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14．已知f1（x）=（x2+2x+1）ex，f2（x）=[f1（x）]′，f3（x）=[f2（x）]′，…，fn+1（x）=[fn（x）]′，n∈N*．設(shè)fn（x）=（anx2+bnx+cn）ex，則b2015=（　　）
A．4034B．4032C．4030D．4028

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4．已知圓C：x2+y2-2x-4y+m=0．（圓心為C）
（1）求m的取值范圍．
（2）當(dāng)m=4時(shí)，若圓C與直線x+ay-4=0交于M，N兩點(diǎn)，且$|{MN}|=\sqrt{2}$，求a的值．

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11．說(shuō)明下列每組函數(shù)圖象之間的關(guān)系．
（1）y=log3x與y=3x；
（2）y=2x與y=2x+1．

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8．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（ωx+ϕ），（ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的最小正周期為π，且$f（\frac{π}{2}）=-\frac{1}{2}$．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）用五點(diǎn)法作出函數(shù)f（x）在[0，π]上的圖象；
（3）將f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的4倍（縱坐標(biāo)不變），然后向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x），求g（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　�。�
A．4B．0C．2D．6

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