已知sinα+cosα=
3
5
，則cos（
π
2
+2α）等于（　�。�
A、
16
25
B、-
12
5
C、
12
25
D、-
14
25
考點(diǎn)：二倍角的余弦,運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用二倍角的正弦公式求得sin2α的值，再利用誘導(dǎo)公式求得cos（
π
2
+2α）的值．
解答： 解：∵sinα+cosα=
3
5
，平方可得1+sin2α=
9
25
，∴sin2α=-
16
25
．
∴cos（
π
2
+2α）=-sin2α=
16
25
，
故選：A．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（　　）
A、（x+
1
x
）′=1+
1
x2
B、（3x）′=3xlog3e
C、（log3x）′=
1
xln3
D、（x2cosx）′=-2sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義兩個集合的運(yùn)算“△”如下：A△B={x|x∈A且x∉B}，若A={1，2，3，5}，B={1，3，4，7}，則集合B△A中所有元素的和為（　�。�
A、7B、10C、11D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|1≤x＜2}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|x≤3}
D、{x|2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦距與短軸長相等，則橢圓的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
3
4
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)動點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大1．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)，若kl=-1，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-an-（
1
2
）n-1+2（n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn．是否存在最小的正整數(shù)m，使得對于n∈N×都有Tn＜2m-4恒成立，若存在，求出m的值；不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+ax+1-lnx．
（1）若a=0，求在f（x）圖象與x軸交點(diǎn)處的切線方程；
（2）若f（x）在（1，2）上為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘漁艇停泊在距岸9km處，今需派人送信給距漁艇3
34
km處的海岸漁站中，如果送信人步行每小時5km，船速每小時4km，問應(yīng)在何處登岸可以使抵達(dá)漁站的時間最省？

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同步練習(xí)冊答案